Warm dark matter 모델과 small-scale 구조 억제

warm dark matter(WDM) 모델은 암흑물질 입자가 완전히 차갑지도(cold) 뜨겁지도(hot) 않은 중간 수준의 운동에너지를 가진다고 가정하는 이론적 틀이다. 이 모델에서 암흑물질 입자는 초기 우주에서 유의미한 thermal velocity를 보유하기 때문에 작은 스케일의 밀도 요동을 자유롭게 가로지르며, 그 결과 small-scale 구조 형성이 억제된다. 이러한 특징은 위성 은하 과잉 문제, 은하 중심 밀도 과도 문제 등 cold dark matter(CDM)가 소규모 구조에서 겪는 긴장을 완화할 수 있는 가능성을 제시한다. WDM의 핵심 물리적 효과는 free-streaming과 이에 따른 power spectrum suppression이다. free-streaming 길이보다 작은 스케일의 요동은 초기 우주에서 효과적으로 지워지면서 halo mass function의 저질량 영역이 감소하고, substructure abundance 역시 크게 줄어든다. 이 글에서는 WDM 모델의 기본 개념, small-scale 구조 억제 메커니즘, halo 분포와 satellite galaxy 형성에 미치는 영향, 그리고 Lyα forest, galaxy clustering, gravitational lensing 등을 통한 관측 제약을 중심으로 정리한다.

Warm dark matter 모델의 기본 개념과 free-streaming 길이

WDM 모델에서 암흑물질 입자는 keV 수준의 질량을 가지는 경우가 대표적으로 논의되며, 이러한 입자는 초기 우주에서 relativistic에 가깝거나 준-relativistic한 속도를 가진다. 이 속도는 입자가 중력 포텐셜 우물을 따라 집속되기 전에 상당한 거리를 이동할 수 있게 만드는 free-streaming 효과를 유발한다. free-streaming 길이는 입자가 구조 형성에 참여하기 전에 이동하는 물리적 거리로, 이 길이보다 작은 스케일의 밀도 요동은 효과적으로 평탄해진다. free-streaming에 의한 요동 억제는 WDM transfer function에 반영되며, CDM power spectrum과 비교했을 때 작은 k(짧은 파장) 영역에서 파워가 감쇠되는 형태로 나타난다. 이 감쇠 스케일은 WDM 입자의 질량 및 decoupling 시점에 따라 달라지며, 일반적으로 질량이 낮을수록 더 큰 스케일까지 억제가 확장된다. 따라서 WDM 모델을 검증하는 핵심은 small-scale power suppression의 크기를 관측적으로 얼마나 정확하게 측정하느냐에 달려 있다.

Small-scale power suppression과 halo mass function 변화

WDM이 도입되면 linear power spectrum에서 특정 cutoff 스케일 이하의 파워가 감소하게 되며, 이 변화는 halo mass function에 직접적으로 반영된다. halo mass function은 특정 질량을 가진 halo의 수 밀도를 나타내는 함수인데, small-scale power suppression은 저질량 halo의 abundance를 줄이는 효과를 만든다. 이는 CDM에서 예측되는 과도한 수의 dwarf halo와 satellite halo를 자연스럽게 감소시키는 방향으로 작용한다. 이론적으로는 WDM halo mass function이 CDM 예측과 비교해 낮은 질량 영역에서 exponential cutoff를 보이거나, power-law 기울기가 완만해지는 형태를 가진다. 이러한 변화는 Milky Way와 같은 은하 주변에서 관측되는 satellite galaxy 수와 비교하면 직접적인 제약을 제공한다. 관측된 위성 은하 수가 CDM 예측보다 적다는 점은 WDM이 갖는 이론적 매력을 강화하지만, 동시에 매우 낮은 질량 halo에서도 은하 형성이 비효율적일 수 있다는 astrophysical 설명과도 경쟁해야 한다.

Substructure 억제와 위성 은하 분포에 미치는 영향

WDM의 small-scale suppression은 subhalo abundance에도 강한 영향을 준다. CDM 모델에서는 host halo 내부에 수많은 작은 subhalo가 존재해야 하며, 이는 “missing satellite problem”으로 알려진 위성 은하 과잉 문제를 야기한다. WDM에서는 free-streaming으로 인해 작은 스케일에서 초기 요동이 생성되지 않으므로, subhalo의 수가 크게 줄어들고 satellite galaxy 수가 자연스럽게 감소하는 경향을 보인다. 이 차이는 high-resolution N-body simulation을 통해 구체적으로 확인할 수 있다. 하지만 모든 satellite 관련 관측이 WDM을 지지하는 것은 아니다. 일부 은하에서는 매우 저질량 halo에도 별이 형성된 것으로 해석되는 사례가 있으며, 이 feedback, reionization, baryonic physics가 subhalo에서의 star formation efficiency를 강하게 조절했다는 CDM 기반 설명과도 어느 정도 부합한다. 따라서 substructure 억제를 통한 WDM 검증은 astrophysical uncertainty와 혼재되어 있으며, 단독 지표로 사용되기보다는 Lyα forest나 strong lensing과 결합되어 종합적으로 평가된다.

Lyα forest, gravitational lensing을 통한 관측 제약

WDM 모델을 정량적으로 제약하는 데 Lyα forest는 매우 중요한 역할을 한다. Lyα forest는 distant quasar의 스펙트럼에서 나타나는 연속적인 흡수선 구조를 의미하며, 이는 중간에 존재하는 중성 수소의 density fluctuations를 반영한다. small-scale power suppression이 존재하면 Lyα forest power spectrum에서 고주파수 모드가 감소하는 형태로 나타나며, 이를 통해 WDM 입자의 질량에 하한선을 둘 수 있다. 현재의 분석은 keV 규모 이하의 매우 가벼운 WDM 입자 다수를 관측적으로 배제하고 있다. strong gravitational lensing 역시 WDM 제약에 중요한 자료를 제공한다. 렌즈된 quasar 이미지나 아인슈타인 링 주변에 존재하는 subhalo는 flux ratio anomaly, 이미지 잔차 등 미세한 신호를 남기는데, 이는 small-scale substructure abundance를 정량적으로 추정하는 데 사용될 수 있다. 관측된 substructure 수가 WDM 모델에서 예측하는 값과 어느 정도 일치하는지, CDM 예측과 얼마나 다른지 비교하면 WDM 가능성을 평가하는 데 도움이 된다. 앞으로 더 많은 high-resolution lensing 데이터와 21cm 관측이 누적되면 WDM에 대한 제약은 더욱 강화될 것이다.

Warm dark matter는 small-scale 구조 형성을 재해석하게 만드는 유력한 대안이다

WDM 모델은 free-streaming에 의한 small-scale power suppression을 통해 CDM이 가진 소규모 구조 관련 긴장을 완화할 수 있는 흥미로운 대안을 제시한다. halo mass function의 저질량 부분, substructure abundance, satellite galaxy 분포는 모두 WDM의 영향을 강하게 받으며, 이를 통해 WDM 입자의 질량과 특성을 제약할 수 있다. 동시에 astrophysical processes와의 구분이 항상 명확하지 않다는 점은 WDM 검증을 복합적인 문제로 만든다. Lyα forest, strong lensing, high-redshift galaxy survey, 21cm tomography 등의 관측이 결합되면 WDM 모델의 parameter space는 점점 더 좁혀질 것이며, 궁극적으로 CDM과 WDM 중 어떤 모델이 실제 우주를 더 잘 설명하는지에 대한 답에 가까워질 수 있을 것이다. WDM 연구는 small-scale 구조 형성 문제를 통해 암흑물질의 미시적 성질을 밝히려는 시도라는 점에서, 앞으로도 우주론과 입자물리의 접점에서 중요한 역할을 계속 수행할 것이다.

이 글은 warm dark matter 모델이 small-scale 구조 형성에 미치는 영향을 정리한 내용이며, 구체적인 수치 시뮬레이션 결과와 관측 자료의 정량적 해석은 전문 연구에서 보다 자세하게 다뤄진다.