Galaxy bias의 물리적 기원과 scale dependence

galaxy bias는 은하 분포가 실제 물질(특히 dark matter) 분포를 어떤 방식으로 반영하는지를 설명하는 핵심 개념이다. 우주의 은하들은 dark matter halo 내부에서 형성되기 때문에 은하의 공간 분포는 halo의 분포와 밀접하게 연결되어 있다. 그러나 은하가 단순히 물질 밀도의 “정확한 사본”으로 존재하는 것은 아니며, 은하 형성 과정과 halo 물리, baryonic feedback 등 다양한 요인이 복합적으로 작용하면서 은하 분포는 dark matter 분포에 대한 편향(bias)을 갖게 된다. 이 현상이 바로 galaxy bias이며, large-scale structure 연구와 cosmological parameter 분석에서 반드시 고려해야 하는 핵심 요인이다. galaxy bias는 단순한 상수값이 아니라, 밀도 환경, halo mass, galaxy formation efficiency, baryonic physics, non-linear clustering 등 다양한 물리적 요인에 의해 달라지는 복잡한 함수다. 특히 scale dependence는 선형 스케일에서는 bias가 거의 일정하지만, non-linear regime에서는 복잡한 스케일 의존성을 보인다. 이 글에서는 galaxy bias의 물리적 기원, halo model을 통한 이론적 설명, non-linear scale dependence의 발생 원리, 그리고 관측적 측정 기법을 전문적으로 정리한다.

Galaxy bias의 물리적 기원: halo formation과 galaxy–halo connection

galaxy bias의 기본적 기원은 은하가 dark matter halo 내부에서 형성된다는 사실에 있다. halo의 형성 자체가 초기 밀도 요동의 non-linear gravitational collapse에 의해 결정되므로, 은하 분포는 우주의 밀도 요동과 조기 구조 형성의 흔적을 반영하게 된다. 특히 halo mass가 높은 지역은 밀도 fluctuation이 강하게 성장한 영역으로, 이러한 high-density region에는 massive halo가 더 많이 형성된다. 이 때문에 massive galaxy population은 matter density field와 다른 정도의 clustering amplitude를 보인다. 또한 galaxy formation efficiency는 halo mass에 따라 달라지며, 피드백 효과(AGN, supernova feedback), gas cooling, star formation efficiency 등은 특정 밀도 환경에서 은하가 더 쉽게 혹은 어렵게 형성되도록 만든다. 이 때문에 은하 분포는 dark matter 분포에 대한 단순 비례관계가 아니라 복잡한 편향 구조를 갖게 된다. halo occupation distribution(HOD) 모델은 이러한 galaxy–halo 연결을 통계적으로 기술하는 대표적 framework이다.

Large-scale linear bias와 perturbation theory 기반 해석

large-scale regime에서는 density fluctuation이 작은 선형 영역에 해당하며, 이 스케일에서는 galaxy bias가 거의 상수로 취급될 수 있다. linear bias는 b₁로 표현되며, galaxy overdensity δ_g가 matter overdensity δ_m와 δ_g = b₁ δ_m 관계를 따른다고 가정한다. 이 선형 편향은 초기 밀도 요동이 Gaussian field일 때 잘 성립하며, halo mass function과 peak-background split 이론을 통해 b₁의 물리적 기원을 이해할 수 있다. peak-background split는 작은 스케일 밀도 요동의 collapse가 large-scale density field의 변화에 따라 촉진되거나 억제될 수 있음을 설명하며, 이 관계가 halo bias를 자연스럽게 도출한다. massive halo는 high peak의 산물로, clustering이 더 강해 b₁이 큰 값을 갖는다. 이러한 이론은 galaxy bias의 기본 원리를 이해하는 데 중요한 출발점이다.

Non-linear scale에서의 bias와 scale dependence의 발생 원리

non-linear regime에서는 galaxy bias가 단순 상수로 설명되지 않는다. 은하 clustering은 baryonic feedback, non-linear halo exclusion effect, assembly bias, environmental dependence 등 다양한 요인에 의해 스케일에 따라 변화하는 복잡한 형태를 보인다. 특히 bias의 scale dependence는 small-scale clustering을 정밀하게 해석할 때 매우 중요한 요인이다. non-linear perturbation theory에서는 galaxy overdensity가 δ_g = b₁ δ_m + (b₂ δ_m²) + higher-order terms 형태로 표현되며, 이러한 고차항이 bias의 scale dependence를 자연스럽게 만들어낸다. halo exclusion effect는 massive halo들이 서로 겹치지 않는다는 물리적 조건 때문에 small-scale에서 clustering amplitude를 변화시키는 중요한 요인으로 작용한다. 또한 assembly bias는 halo의 형성 시기나 환경에 따라 동일한 mass라도 clustering 세기가 달라지는 현상으로, bias의 scale dependence를 더욱 복잡하게 만든다.

Galaxy bias의 관측적 측정과 large-scale structure 데이터 분석

galaxy bias는 galaxy clustering, galaxy–galaxy lensing, cross-correlation 분석 등을 통해 측정할 수 있다. galaxy correlation function과 matter correlation function을 비교하거나, weak lensing으로 matter distribution을 재구성해 은하 분포와 비교하는 방식이 대표적이다. 특히 galaxy–galaxy lensing은 galaxy–matter cross-correlation을 직접 측정하는 기법으로 bias 측정에 매우 강력한 도구다. 또한 redshift-space distortion(RSD)은 peculiar velocity field가 은하의 관측 분포를 비등방적으로 만드는 효과를 활용해 bias를 추정하는 데 사용된다. RSD 기반 분석은 구조 성장률과 bias의 결합 항을 제약할 수 있어 cosmological parameter 분석에서 중요한 역할을 한다. 이러한 다양한 관측 방식은 bias의 scale dependence를 분리해내고, large-scale structure 데이터를 통해 matter distribution의 실제 모습을 더 정확히 복원하는 데 기여한다.

Galaxy bias는 은하 분포와 우주 대규모 구조를 연결하는 핵심 물리 과정이다

galaxy bias는 은하 clustering이 dark matter distribution과 어떻게 연결되는지를 설명하는 필수 개념이다. bias는 단순한 상수가 아니라 halo formation physics, baryonic feedback, non-linear clustering 등 다양한 요인의 결합으로 나타나는 복잡한 함수이며, scale dependence는 이러한 복잡성을 반영하는 중요한 특징이다. 현대 관측 자료와 numerical simulation의 결합 분석은 galaxy bias의 물리적 기원을 더욱 정밀하게 이해하게 하고 있으며, bias 모델링의 개선은 cosmological parameter constraint의 정확도를 크게 향상시키고 있다. galaxy bias 연구는 앞으로도 precision cosmology 시대에 핵심적인 역할을 지속적으로 수행하게 될 것이다.

이 글은 galaxy bias의 물리적 기원과 scale dependence를 전문적으로 정리한 내용이며, 세부적인 halo model 기반 분석과 perturbation theory 계산은 전문 연구에서 더 깊이 다뤄진다.